From: Carlos Ricalde Calderon <cricaldec@gmail.com>
To: Virtud Union <virtudyunion@yahoo.com>
Sent: Tuesday, August 27, 2013 5:07 PM
Subject: PRIMERA CONFERENCIA MAGISTRAL - 26 Agosto 2013
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Subject: PRIMERA CONFERENCIA MAGISTRAL - 26 Agosto 2013
CXC ANIVERSARIO DE LEVANTAMIENTO DE COLUMNAS
DEL 12 SETIEMBRE 1823
R:.L:.S:. VIRTUD Y UNIÓN Nº 3
V:.m:. de la R:.L:.S:. Heliopolis Nº 54
"ALGUNAS REFLEXIONES ACERCA DE LA MASONERÍA EN EL TIEMPO Y EL TIEMPO EN LA MASONERÍA"
"Todo tiene su tiempo, y todo lo que se
quiere debajo del cielo tiene su hora.
Tiempo de nacer y tiempo de morir; tiempo de plantar y
tiempo de arrancar lo plantado;
…tiempo de callar y tiempo de hablar…"[1]
Francisco de Goya[2], es un artista precursor del romanticismo y de la pintura testimonial; diríase que es casi un vanguardista del siglo XX, pese a ser mejor conocido como un retratista que nació en el siglo XVIII y, sin embargo, pudo advertir el vértigo del cambio en esos primeros lustros del XIX, en que viviera la etapa final de su existencia. En una de las escasas alegorías, que no caracterizan principalmente su estilo ni su pintura, se observa una en particular a la que titulan: "La Verdad, el Tiempo, y la Historia"; y aunque también se le conozca como "Alegoría de la Constitución de 1812: España, el Tiempo y la Historia", para deleite en el debate y la polémica de los especialistas en Historia del Arte y críticos de diverso cuño, lo cierto es que se encuentra en el Museo Nacional de Estocolmo, Suecia, mientras que el boceto –también al óleo sobre lienzo y tres lustros más antiguo- se puede admirar en el Museo de Bellas Artes de Boston, en Estados Unidos.
En dicha obra pictórica, vemos al Tiempo que conduce a la Verdad hacia el encuentro con la Historia; y decimos la Verdad, pero sería España, si acaso siguiéramos el título de la segunda versión. Con lo cual, a manera de una primera reflexión, podríamos pensar por un instante que no solo se trata de España, la Constitución de 1812, y la Verdad, sino que muy bien podríamos ver en esa alegoría: la Orden de la Francmasonería. Y dicho esto, ingresaríamos de lleno en el tercer vértice del triángulo.
En esta Tenida jubilar por el Centésimo Nonagésimo Aniversario de la Sesq:. Prec:. Gest:. Fund:. Ben:. R:. L:. S:. VIRTUD Y UNIÓN N° 3, a mediodía en punto, con el Sol en su meridiano, aseveramos que, a semejanza e inspiración de la obra de Goya, la Orden es acompañada por el Tiempo a su Encuentro con la Historia.
Desde la aurora del tiempo, en los albores de la humanidad, y desde el umbral de la Creación, cuando el hidrógeno se re-estructuraba en helio y éste en litio, para luego llegar al carbono, al nitrógeno y el oxígeno, a efectos de completar así el BARASHITH primordial, de ese Principio ELOHIM y de su manifestación como ADONAY (I-H-V-H), Aquel otro Principio como DEMIURGO Ordenador, hizo posible que el ser humano aprehendiera de Su Imagen y Semejanza, el re-ordenar los elementos y la reconstrucción del MUNDUS.
Al hacerlo así, el ser humano tuvo necesariamente que comprender que tales PRINCIPIOS rectores y ordenadores se encontraban en sí mismo. Y que, también, el equilibrio o desequilibrio de esos ELEMENTOS constitutivos primordiales, llámense TIERRA, AGUA, FUEGO, AIRE, dependían de sí mismo, en un fundamento inteligente y puramente lógico; de su alimentación, como proceso de recuperación de sustancias físicas transformadas en energía orgánica, expresión de complejos mecanismos biológicos moleculares; de su correcta asimilación y transformación en vivencias y emociones, pensamientos y sentimientos, afectos y pasiones, inspiraciones e intuiciones que escapan de un plano evidentemente psicológico y que recuerdan lo más propio del ser Humano: su Trascendencia. Empero, todo ello va más allá, pues no se trata de un proceso individual solamente, por cuanto también es colectivo: debe alcanzar a la sociedad como si ésta fuera el reflejo de un modelo de orden cósmico, de un eco universal.
Sabemos hoy, que ese ORDEN registra una entropía y que tiene sus anomalías y excepciones; por lo tanto, en lo que respecta a nosotros mismos, tenemos que esforzarnos todos los días y a cada instante que respiramos y estamos vivos para enfrentar exitosamente aquello que los sajones denominan, STRUGGLE FOR LIFE, pero que, necesariamente, ha de incluir AMOR FRATERNAL, CARIDAD, y VERDAD.
Esto, RR:. y QQ:. HH:. míos, sólo es posible mediante la CONSCIENCIA y la VOLUNTAD, cada vez más firme, de perfeccionar nuestra Piedra Tosca y colocarnos al servicio del G:. A:. D:. U:. pues ÉL es Quien Sabe y nos Reconoce a cada uno como parte fundamental de los materiales de esta construcción universal desde sus orígenes y principios.
El TETRAGRAMA Sagrado -en lengua hebrea- nos recuerda que, el Nombre del Innombrable –por lo que ES Inefable- hace referencia directa al SER, es decir: Aquel que ES, EL que ERA, y EL que HA de SER. Para nosotros, seres humanos de un universo tridimensional y finito, parecería que el tiempo discurre en una forma lineal y plana. Y ello es válido, para esas pequeñas fracciones y espacios-temporales, en una geometría euclidiana como es la vida y magnitudes del ser humano, a la mitad del átomo y del cosmos.
Pensamos en lo que fuimos, nos angustiamos por lo que seremos, y no percibimos lo que somos. Palidecemos por nuestros escasos ochenta o noventa años de vida, siendo que deberían ser 125, por lo menos y para empezar[3], pero la unidad del tiempo geológico es el eón, concebido con una equivalencia de mil millones de años. Nos atemorizan las dimensiones del espacio extraterrestre sin darnos cuenta que a nivel subatómico existen partículas como los neutrinos y los bosones (piones, gluones o fotones) que hacen posible la cohesión del átomo, y aún estábamos hablando de las cuasipartículas, cuando apareció en el firmamento científico, el bosón de Higgs, anunciado el 4 de julio de 2012.
La así llamada, "Partícula de Díos", por los medios de prensa, es la que da sustento a la masa y explica el porqué se formaron estrellas, sistemas solares, galaxias y las estructuras del universo observable y cognoscible hoy, por nosotros, después del "Big Bang". Su descubrimiento científico y la prueba experimental de soporte, representan el más importante logro de la física y la cosmología de los últimos 30 años y abre la puerta hacia la especulación de los viajes a través del tiempo. Preocupados por lo infinitamente grande, no nos dábamos cuenta que la vastedad de lo infinitamente pequeño es también equivalente a esa otra inmensidad del universo y que los seres humanos somos el puente que une ambos extremos.
La concepción hindú del tiempo nos puede llevar desde el Truti (10-7), en esa dimensión de las cuasipartículas subatómicas, a hasta un Ciclo de Brahma (1024), recordando que un día de Aquella Expresión Creadora del Absoluto, Brahma, equivale a 4,320 millones de años y que el precitado ciclo comporta 100 años, o sea un Maha-Kalpa que son 311 mil 040 billones de años humanos. La sola conceptualización de estas cifras y magnitudes, parecerían destinadas al ejercicio de una verdadera gimnástica mental en que el vacío y la gravedad universal se anularan por efecto de la LUZ INTERIOR (Antarijyotirmaya) INFINITA e INCREADA.
El presente que nos corresponde vivir, en este siglo XXI, es aquel de la geometría no euclidiana y de la física cuántica, en un espacio-tiempo que no es sólo tridimensional ni tetradimensional, sino un nuevo tiempo-espacio en el que la Teoría de Cuerdas da cabida perfecta a un número tal de dimensiones, que puede oscilar entre nueve y veintidós, y aún más allá, y superar aún cualquiera de nuestras especulaciones. La idea fundamental es que las partículas son, en realidad, cuerdas que vibran en resonancia a una frecuencia de la longitud de Planck[4], lo cual nos conduciría a reconsiderar y quizá renovar aquellos antiguos planteamientos pitagóricos. En este sentido, la teoría de las supercuerdas pretendería formular una teoría cuántica de la gravedad, cuya supersimetría incorpora los fermiones[5] e incluye cinco teorías alternativas de cuerdas combinadas. Estas dimensiones estarían en lo más profundo del aquí y el ahora de bosones y quarks. Según la visionaria expresión de Hermann Minkowski, desde esa moderna perspectiva que implica la unión de lo intuitivo y lo no-intuitivo, en su célebre discurso de 1908, él dijo:
"Por lo tanto, el espacio y el tiempo, por separado, están destinados a desvanecerse entre las sombras y tan sólo la unión de ambos puede representar la realidad".[6]
La Relatividad General, a la que también contribuyera Minkowski, elimina la atracción newtoniana e identifica la masa inerte con la gravitatoria, no obstante, mantiene sin explicar la naturaleza de esas masas, que aparecen como singularidades de las ecuaciones fundamentales. Una teoría más geométrica ha sido desarrollada por J.A. Wheeler (1911-2008)[7] y otros autores, en ella, las masas y las cargas son consecuencia de la topología del espacio. En el Prefacio de El principio cosmológico antrópico[8], Wheeler presenta una afirmación contundente que permite renovar todas nuestras ideas y nos recuerda que "el hombre no fue hecho para el sábado"[9][]:
"No es únicamente que el hombre esté adaptado al universo. El universo está adaptado al hombre."
En esta renovada visión del universo, se plantea uno lleno de agujeros unidos por "agujeros de gusano" (wormholes), lo que permite aplicar a la Física todos los conocimientos de la moderna topología[10] (homología[11], cohomología[12], homotopía[13], etcétera), sin menoscabo alguno de las corrientes en boga, dentro de la filosofía propia de las matemáticas[14], El modelo propuesto por René Thom (1923-2002) en su conocida "teoría de las catástrofes" (entendiendo catástrofe en lenguaje matemático, como punto crítico), al igual que otros autores, considera las singularidades (entendidas matemáticamente en el sentido de variaciones instantáneas) como dobleces o arrugas del espacio-tiempo.
La opinión vigente en medios académicos, fue resumida por Carl Friedrich Gauss, con las siguientes palabras:
"La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas. Ella, a menudo, se digna prestar un servicio a la astronomía y a otras ciencias naturales, pero, en todas las relaciones, tiene derecho a la primera fila".[]
Tal preeminencia conceptual se debe a una percepción que, en realidad, emana de Platón, en tanto que, en las matemáticas, se puede hallar el origen y fundamento de la teoría platónica de las formas o de las ideas. De esta manera, la idealización de los entes matemáticos, se transforma en la idealización de los entes físicos y psíquicos. La verdad matemática, por su invariabilidad en el tiempo, es todavía el modelo a seguir en todo conocimiento intelectual. El método deductivo, al partir de axiomas y definiciones, lleva a la demostración de teoremas, y se consolida como el modelo prestigioso de razonamiento para todo saber. En el diálogo "Menón" Sócrates, a través de preguntas y respuestas, logra que un esclavo alcance -por su propio razonamiento- una verdad matemática. Así, de una manera didáctica y popular, expone Platón que las matemáticas están en el alma humana, ya que en ésta se halla presente ese mismo Logos que gobierna el mundo material, mediante las proporciones aritméticas y geométricas.
Se requiere algo más que una introspección profunda para hacernos conscientes de ese saber profundo. Esa técnica, vía interior, o procedimiento para acceder a ello, recibe el nombre de Dharana, meditación, en el sistema filosófico Yoga de la India, que no es solamente una práctica de orden físico, la cual resulta mejor conocida en occidente como Hatha-Yoga. Es cierto que el Dharana y el Dhyana, que en Japón llaman ZEN, pueden conducirnos hacia niveles más elevados de comprensión, pero es el Samadhi que hace viable la realización de una Conciencia Universal.
La imagen tradicional de las matemáticas, vale decir, rigurosamente formal e infalible, sería cuestionada a raíz de la llamada "crisis de los fundamentos de las matemáticas", que se produjo en el siglo XIX. Dicha "crisis" ocurrió por dos descubrimientos singulares: (1) el de las geometrías no euclidianas; y (2) el de la teoría de los conjuntos. Dicha crisis, remeció los cimientos del saber y de la propia epistemología matemática y abrió una nueva era en el pensamiento científico, propiciando nuevas vías de abordaje filosófico y matemático que escapan a nuestra comprensión presente, y de lo cual, las metamatemáticas son un magnífico ejemplo.
En este orden de ideas, cabe también preguntarse: ¿dónde quedan los triángulos, los círculos y las demás formas geométricas de Galileo, tan caras para los Masones? Pues bien, sucede que no son más formas del espacio físico, únicamente, sino que se ubican como formas del espacio-tiempo. Por otra parte, la Geometría Diferencial y la Topología han proporcionado nuevos tipos de polígonos o formas, hasta hace poco desconocidas en la Geometría tradicional. Las conexiones entre Geometría y Física se mantienen tan fuertes como siempre, proporcionando la primera, modelos y herramientas; y la segunda, el estímulo necesario para estudiar ciertos problemas y configuraciones más particulares.
En lo que respecta a la Mecánica Cuántica, su Geometría se aleja mucho de la tradicionalmente conocida. Se halla fundamentada en base a los "espacios de Hilbert", espacios de dimensiones infinitas, propicios para el estudio de ecuaciones integrales[15], en todo lo cual, de Geometría, solo se conservaría el nombre.[16]
En apariencia, lo infinitamente pequeño o lo infinitamente grande solo son para nosotros números, que manejamos por la aritmética, pero que fuera de su significado matemático es poco o nada el sentido que podemos darle. En esta lucha del hombre para comprender el interior del átomo, donde las distancias y los tiempos se miden por potencias de diez a la menos trece, y la estructura del universo nos revela distancias que son millones de años luz y los tiempos se miden en miles de millones de años, dirían algunos que en nada puede ayudar la intuición. Sin embargo, los antiguos sabios de la India, solamente con el poder de su inteligencia e intuición, premunidos de su capacidad mental, y de unas matemáticas poderosas en su tiempo y ahora, concibieron esos límites en potencias de menos siete hacia el interior del tiempo y del espacio. No en vano, fueron capaces de comprender la función matemática del cero, y utilizarla, como lo hicieran los Mayas y, posiblemente, los Incas. Hoy, debemos estar dispuestos a aceptar cualquier modelo sistémico, por extraño e incomprensible que parezca, si es que el mismo funciona coherentemente y nos conduce a resultados experimentales positivos. Abriguemos la esperanza de encontrar nuevos modelos, y que sea la Física quien abra nuevos campos a la Geometría, a la inversa de lo que aconteciera hasta el pasado siglo XX.
La Masonería tiene un lugar preciso en el espacio y en el tiempo, y éste no es apenas Londres, en Inglaterra, y el histórico 1717, conforme hemos intentado esbozar al inicio de estas reflexiones generales. Así también, el Tiempo deja sentir su vigencia y validez en la Orden, cada vez que somos interrogados acerca de nuestra edad masónica, y al igual que este día en que empezamos la conmemoración de 190 años de una Logia que se halla consagrada a la Virtud y a la Unión y que sabe hacer de esa Unión con toda la Orden, su verdadera Virtud, somos y nos declaramos Masones en Unión de la Virtud y por Virtud de la Unión. No es mera coincidencia que de sus canteras hayan salido dos de los tres GG:. MM:. Eméritos de nuestra Orden, como son el M:. R:. H:. Francisco Bolognesi Cervantes, y Miguel Grau Seminario, quienes trascendieron su propio espacio y tiempo histórico. Tampoco lo es, el hecho de contar con el Gran Mariscal del Perú, R:. H:. Mariano Necochea Sarasa, como su fundador y primer V:. M:. pues, en ello, el honor y la gloria, así como la responsabilidad y el compromiso, nos alcanzan por igual a todos los MM:. del Perú. Una Logia, como la que fraternalmente nos acoge en este día luminoso, tiene como pavimento, la faz de la tierra; y como bóveda, la inmensidad del espacio sinfín, aunque los Trabajos discurren también en un tiempo determinado: desde el medio día, hasta la media noche en punto.
Ante nosotros, hoy se abren dos interrogantes igualmente acuciantes en cuanto a la Masonería en el tiempo:
¿Cuál es y cómo es la Masonería del Futuro?
Resulta en extremo elocuente y auspicioso, que sea precisamente un PAST GRAN MAESTRE DE LA ORDEN, el M:. R:. H:. Tomás ÁLVAREZ MANRIQUE, quien aborde una primera respuesta –desde un enfoque global, que seguramente va más allá de nuestro espacio doméstico nacional- el próximo lunes 2 de setiembre. En esta oportunidad, permitidme disculpar por anticipado la ausencia de mi Madre HELIÓPOLIS N° 54, de la cual nuestro dilectísimo y M:. R:. H:. es también Miembro Honorario, y de su V:. M:., por ser día regular de nuestros TTrab:. de Logia y hacer factible nuestra concurrencia en pleno para el siguiente lunes, el 16, día también destinado a nuestras TTen:. como tercer lunes de mes.
Estoy seguro que el eco y las repercusiones de esa disertación del próximo lunes, así como fuera su excelente gestión administrativa en el gobierno de la G:. L:. P:. y en el acrisolado manejo de medallas y fondos de la institución, luego de una etapa particularmente difícil para la Orden, se habrán de escuchar durante los años por venir. La concepción y planteamiento de un Plan Estratégico para nuestra Augusta Institución, es obra suya, ¿requiere ser cumplida? sí; y ¿reajustada?, también, conforme progresa el tiempo, cronológicamente, sin duda alguna, pero también según sea el proceso de evolución y el perfeccionamiento psicológico y espiritual de la Francmasonería Peruana en su conjunto.
La segunda pregunta sería:
¿Cuál es el papel de la Masonería en la sociedad actual?
Una respuesta inicial, que podemos anticipar habrá de ser brillante, será la que ofrezca nuestro R:. H:. Galo Moncada, el segundo lunes de setiembre, en aquella tercera conferencia magistral que clausura el ciclo preparatorio de estas fastas celebraciones de Virtud y Unión N° 3, bajo el título preciso de: "Masonería y sociedad actual". Es indudable que, la experiencia obtenida por nuestro R:. H:. Galo, como Vice Gran Maestre de la Orden, tiene un peso importantísimo en la elaboración de su propuesta, tal como lo demuestran y atestiguan los Vice Gran Maestres que lo han precedido en tan delicadas e importantes funciones.
Estoy seguro que escucharemos de él, una renovación de la esperanza y del compromiso de aquellas jóvenes generaciones de MM:. MM:. quienes, sin ambages, comprenden a cabalidad los misterios del continuum existencial que entraña la Masonería como medio de Iniciación Tradicional para Occidente. En el concepto de nuestro H:. René Guenón, ello equivale a reafirmar que:
"…la iniciación es esencialmente una transmisión, y agregaremos que esto puede entenderse en dos sentidos diferentes: por una parte, transmisión de una influencia espiritual; y por otra, transmisión de una enseñanza tradicional. Es la transmisión de la influencia espiritual la que debe ser considerada en primer lugar, no sólo porque debe preceder lógicamente a toda enseñanza, lo que es muy evidente desde que se ha comprendido la necesidad de la vinculación tradicional, sino también y sobre todo porque es ella la que constituye esencialmente la iniciación en el sentido estricto…" [17]
Quizá este sea el tiempo y el lugar más propicios para reiterar, aquel tema del Secreto Iniciático, a cuyo respecto, el mismo precitado autor y H:. M:. nos dice:
"…es menester no olvidar que, si la iniciación simbólica, que no es más que la base y el soporte de la iniciación efectiva, es forzosamente la única que puede darse de manera exterior, al menos puede ser conservada y transmitida incluso por aquellos que no comprenden ni su sentido ni su alcance; basta que los símbolos se mantengan intactos para que sean siempre susceptibles de despertar, en aquel que es capaz de ello, todas las concepciones cuya síntesis figuran. Es en eso, lo recordamos todavía, donde reside el verdadero secreto iniciático, que es inviolable por su naturaleza y que se preserva por sí mismo contra la curiosidad de los profanos, y del cual, el secreto relativo de algunos signos exteriores no es más que una figuración simbólica; este secreto, cada uno podrá penetrarlo más o menos según sea la extensión de su horizonte intelectual, pero, aunque lo hubiera penetrado de una manera integral, nunca podrá comunicar a otro -de una manera efectiva- aquello que él haya comprendido; como máximo, solo podrá ayudar en esa comprensión a quienes en ese momento estén aptos para ello."[18]
Podríamos arribar a una primera conclusión diciendo que, respecto al significado del tiempo en la Masonería y de la Masonería en el tiempo, desde nuestra propia perspectiva individual e indivisible:
"Todo esto se podría resumir en estas pocas palabras: entrar en la vía es la iniciación virtual; seguir la vía es la iniciación efectiva; pero desafortunadamente, de hecho, muchos se quedan en el umbral, no siempre porque ellos mismos son incapaces de ir más lejos, sino también y sobre todo, por las condiciones actuales del mundo occidental…"[19]
Al ser iniciados en la Orden, hemos "entrado" sí, pero, realmente, ¿seguimos en ella? Es decir, ¿somos iniciados, Iniciados o INICIADOS'…
Si aceptamos que la verdad es el presente y que realizar el presente es la única verdad, estaríamos arribando a una segunda conclusión, tal como nos lo recuerda nuestro I:. y P:. H:. Serge Raynaud de la Ferrière, cuando dice:
"La Verdad es Presente y Eterna, pues es únicamente fuera de las limitaciones de tiempo y espacio que se puede entrever esa realidad que me permite decir que, durante el sueño, los ensueños son la vida real vista en el sueño, y que durante la existencia activa de todos los días, la vida es un ensueño en la realidad.
En tanto que nos quedemos en los límites del tiempo y del espacio, estamos en el error. Estudios, discusiones, análisis, observaciones, prácticas, doctrinas, etc. todo es ilusión, magia de los sentidos, espejo del espíritu; solo la identificación es verdadera. Samadhi es la identificación con el Gran Todo, con el Eterno, con lo Universal en el Presente Inmutable."[20]
Finalmente, a guisa de tercera conclusión, permítaseme citar a Jorge Luis Borges, cuyo bisabuelo –el glorioso coronel Isidoro Suárez- participara en la batalla de Junín, el 6 de agosto de 1824, al lado de nuestro heroico y R:. H:. Mariano Necochea. Y es así, que aquel poeta universal, en el Arte Poética[21] nos dice:
"Mirar el río hecho de tiempo y agua
Y recordar que el tiempo es otro río,
Saber que nos perdemos como el río
Y que los rostros pasan como el agua."
Y recordar que el tiempo es otro río,
Saber que nos perdemos como el río
Y que los rostros pasan como el agua."
Nuestra condición y nuestra responsabilidad como Masones, está presente siempre; y por ello, su Tiempo, que también es el nuestro, es Aquí y es Ahora…
Muchas gracias.
[1] Eclesiastés, 3:1-2, 7. Sociedades Bíblicas Unidas. Reina-Valera 1960.
[2] Francisco de Goya y Lucientes (1746-1828), ver: BOZAL, Valeriano, Francisco Goya, vida y obra, Madrid, Tf, 2005, 2 vols. (Aficiones, 5-6). ISBN 978-84-96209-39-8.
[3] Los seres vivos tienen una perspectiva vital que extiende por cinco el tiempo de su osificación final. En el caso de los seres humanos, esto es: 25 años x 5 = 125, como promedio.
[4] Distancia o escala de longitud, por debajo de la cual se espera que el espacio deje de tener una geometría clásica.
[5] Quarks, que forman partículas del núcleo atómico (interacción nuclear fuerte), y leptones, entre los que se hallan los electrones (interacción electrodébil).También pueden ser clasificados como fermiones de Majorana y Fermiones de Dirac.
[6] 80a reunión de la Asamblea General Alemana de Científicos Naturales y Físicos, 21 de septiembre de 1908.
[7] Trabajó con Albert Einstein y Niels Bohr, fue quien acuñó los conceptos de "agujero de gusano" y "agujero negro", entre otros no menos importantes que identifican nuestra cosmovisión del siglo XXI.[]
[8] John D. Barrow, Frank J. Tipler (1986). The Anthropic Cosmological Principle. Oxford University Press. ISBN 0-19-282147-4.
[9] Ver: San Marcos 2, 27-28.
[10] Rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
[11] Si bien homología es el estudio comparativo de los seres vivos, según sus determinantes genéticos, la homología a la que hacemos referencia en este punto, es una herramienta algebraica fundamental que puede entenderse como, un modo de obtener información sobre espacios topológicos: se trata de una variante de álgebra extraída de la geometría.
[12]En matemáticas, específicamente en topología algebraica, cohomología es un término genérico para una sucesión de grupos abelianos.
[13] En topología algebraica, dos aplicaciones continuas de un espacio topológico en otro, se dice que son homotópicas, si una de ellas puede deformarse de manera continua en la otra.
[14] Platonismo, en especial el Realismo, muy armónico con la Topología, particularmente; Formalismo, se entienden las matemáticas como un juego (en el sentido de Wittgenstein[]) basado en un cierto conjunto de reglas para manipular cadenas de caracteres; y Deductivismo, como una variante del Formalismo, en la que, por ejemplo, Hillary Putnam propone considerar las matemáticas como el estudio de las consecuencias de los axiomas, usando teoría de modelos; Intuicionismo, el cual rechaza tanto la sugerencia logicista como la formalista, proponiendo que el conocimiento matemático se basa en la aprehensión -que antecede cualquier lenguaje o lógica- de algunos conceptos matemáticos básicos; Constructivismo, propuesta de Erret Bishop, sobre las sugerencias de Brouer y Markov; Finistismo , como una forma extrema del precedente, de acuerdo a la cual, un objeto matemático no existe a menos que sea construido partiendo de los números naturales en un número de pasos finitos; Estructuralismo; Empirismo; Cuasi-Empirismo, con Imre Lakatos a la cabeza, y las diferencias con Putnam, mencionado previamente.
[15] Especialidad de David Hilbert (1862-1943), precisamente, sin cuyo aporte, y el de sus estudiantes, la mecánica cuántica y la relatividad general habrían sido, más difíciles sino impensables.
[18] Op. Cit. Pg. 189, el resaltado en negrita es propio.
[19] Op. Cit. Pg. 182.
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 16:45 (Hace 31 minutos) | Responder | |||
| fecha: | 27 de agosto de 2013 16:45 | ||
| asunto: | EL TIEMPO EN LA MASONERÍA Y LA MASONERÍA EN EL TIEMPO. | ||
| enviado por: | gmail.com |
Recién tengo un momento de respiro para remitiros el texto de la conferencia.
Recibid un fraternal abrazo.
C. A. Yrigoyen
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